The Physics of ‘Sniping’ for Gold

Trois forces agissent sur les débris. Premièrement, il y a la force gravitationnelle qui tire vers le bas (F_g) en raison de l’interaction avec la Terre. Cette force dépend à la fois de la masse (m) de l’objet et du champ gravitationnel (g = 9,8 newtons par kilogramme sur Terre).

Ensuite, nous avons la force de flottabilité (F_b). Lorsqu’un objet est immergé dans l’eau (ou dans n’importe quel fluide), il y a une force de poussée vers le haut provenant de l’eau environnante. L’amplitude de cette force est égale au poids de l’eau déplacée, de sorte qu’elle est proportionnelle au volume de l’objet. Notez que la force gravitationnelle et la force de flottabilité dépendent de la taille de l’objet.

Enfin, nous avons une force de traînée (F_d) en raison de l’interaction entre l’eau en mouvement et l’objet. Cette force dépend à la fois de la taille de l’objet et de sa vitesse relative par rapport à l’eau. On peut modéliser l’amplitude de la force de traînée (dans l’eau, à ne pas confondre avec traînée d’air) en utilisant Loi de Stokeselon l’équation suivante :

Dans cette expression, R est le rayon de l’objet sphérique, μ est la viscosité dynamique et v est la vitesse du fluide par rapport à l’objet. Dans l’eau, la viscosité dynamique a une valeur d’environ 0,89 x 10^-3 kilogrammes par mètre par seconde.

Maintenant, nous pouvons modéliser le mouvement d’une roche par rapport au mouvement d’un morceau d’or dans l’eau en mouvement. Il y a cependant un petit problème. Selon La deuxième loi de Newtonla force nette sur un objet modifie la vitesse de l’objet, mais à mesure que la vitesse change, la force change également.

Une façon de traiter ce problème consiste à diviser le mouvement de chaque objet en petits intervalles de temps. Pendant chaque intervalle, je peux supposer que la force nette est constante (ce qui est approximativement vrai). Avec une force constante, je peux alors trouver la vitesse et la position de l’objet à la fin de l’intervalle. Ensuite, j’ai juste besoin de répéter ce même processus pour le prochain intervalle.